OMCC

Queremos colocar números naturales alrededor de un círculo de forma que los valores absolutos de las diferencias de cada par de números vecinos son todos diferentes. ¿Es posible colocar los números del 1 al 2009 satisfaciendo esta propiedad? ¿Es posible quitar uno de los números del 1 al 2009 de forma que los restantes números del 2008 puedan colocarse satisfaciendo la propiedad?