OMCC

El país {\itshape Olimpia} está formado por $n$ islas. La más poblada se llama {\itshape Panacenter}, y cada isla tiene un número diferente de habitantes. Queremos construir puentes entre estas islas, con los que podremos viajar en ambas direcciones, bajo las siguientes condiciones: Ningún par de islas está unido por más de un puente. Utilizando los puentes podemos llegar a todas las islas desde el Panacentro. Si queremos viajar desde Panacenter a cada una de las otras islas, de forma que utilicemos cada puente como máximo una vez, el número de habitantes de las islas que visitamos es estrictamente decreciente. Determina el número de formas en que podemos construir los puentes.