OMCC

OMCC 2006 3

Para todo número natural $n$ definimos \[f(n)=\left\lfloor n+\sqrt{n}+\frac{1}{2}\right\rfloor\] Demuestre que para todo número entero $k \geq 1$ la ecuación $$f(f(n))-f(n)=k$$ tiene exactamente $2k-1$ soluciones.

Solución
Regreso a OMCC 2006