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OMCC 2006 3
Para todo número natural $n$ definimos
\[f(n)=\left\lfloor n+\sqrt{n}+\frac{1}{2}\right\rfloor\]
Demuestre que para todo número entero $k \geq 1$ la ecuación
$$f(f(n))-f(n)=k$$
tiene exactamente $2k-1$ soluciones.
• Solución
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