OMCC

Sean $\Gamma$ y $\Gamma'$ dos circunferencias congruentes centradas en $O$ y $O'$, respectivamente, y sea $A$ uno de sus dos puntos de intersección. $B$ es un punto de $\Gamma$, $C$ es el segundo punto de intersección de $AB$ y $\Gamma'$, y $D$ es un punto de $\Gamma'$ tal que $OBDO'$ es un paralelogramo. Demostrar que la longitud de $CD$ no depende de la posición de $B$.