OMCC

Sea $ABC$ un triángulo. Sean $P$, $Q$ y $R$ los puntos de contacto del incírculo con los lados $AB$, $BC$ y $CA$, respectivamente. Sean $L$, $M$ y $N$ los pies de las alturas del triángulo $PQR$ desde $R$, $P$ y $Q$, respectivamente. Muestra que que las rectas $AN$, $BL$ y $CM$ se encuentran en un punto. Muestra que este punto pertenece a la recta que une el ortocentro y el circuncentro del triángulo $PQR$.