OMCC

$S_1$ y $S_2$ son dos circunferencias que se cruzan en dos puntos diferentes $P$ y $Q$. Sean $\ell_1$ y $\ell_2$ dos rectas paralelas tales que $\ell_1$ pasa por el punto $P$ y corta $S_1,S_2$ en $A_1,A_2$ respectivamente (ambos distintos de $P$), y $\ell_2$ pasa por el punto $Q$ y corta $S_1,S_2$ en $B_1,B_2$ respectivamente (ambos distintos de $Q$). Demostrar que los triángulos $A_1QA_2$ y $B_1PB_2$ tienen el mismo perímetro.