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OMCC 2002 5

Encontrar un conjunto de infinitos enteros positivos $ S$ tal que para cada $ n\ge 1$ y cualesquiera $ n$ elementos distintos $ x_1,x_2,\cdots, x_n$ de S, el número $ x_1 + x_2 + \cdots + x_n$ no es un cuadrado perfecto.

Solución
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