OMCC

$A$ tiene la estrategia ganadora. Notemos que $A$ y $B$ separan el círculo en dos arcos. Como la cantidad de personas en estos dos arcos es impar, hay uno de ellos que tiene una cantidad impar de personas y otro con cantidad par. $A$ gana tocando a su vecino del arco con cantidad par. Luego, toca al vecino del mismo arco que el que $B$ toca anteriormente. Como cuando $A$ termina su turno, siempre hay una cantidad impar de personas en cada arco, $B$ nunca puede tocar a $A$. Sin embargo, como el juego debe continuar, pues la cantidad de personas es finita, eventualmente $A$ toca a $B$ y gana. $\blacksquare$