OMCC

OMCC 2000 3

Sea $ABCDE$ un pentágono convexo. Sean $P,Q,R,S$ los baricentros de los triángulos $ABE,BCE,CDE$ y $DAE$, respectivamente. Demostrar que $PQRS$ es un paralelogramo y que su área es igual a $2/9$ el área del cuadrilátero $ABCD$.

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