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Las cifras de una calculadora (a excepción del $0$) están dispuestas en la forma indicada en el cuadro adjunto, donde aparece también la tecla '$+$'. Dos jugadores $A$ y $B$ juegan de la manera siguiente: $A$ enciende la calculadora y pulsa una cifra, y a continuación pulsa la tecla $+$. Pasa la calculadora a $B$, que pulsa una cifra en la misma fila o columna que la pulsada por $A$ que no sea la misma que la última pulsada por $A$; a continuación pulsa $+$ y le devuelve la calculadora a $A$, que repite la operación y así sucesivamente. Pierde el juego el primer jugador que alcanza o supera la suma $31$. ¿Cuál de los dos jugadores tiene una estrategia ganadora y cuál es esta?

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