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Para un conjunto finito $C$ de enteros, se define $S(C)$ como la suma de los elementos de $C$. Encuentre dos conjuntos no vacíos $A$ y $B$ cuya intersección es vacía, cuya unión es el conjunto $\{ 1,2,\cdots ,2021 \}$ y tales que el producto $S(A)S(B)$ es un cuadrado perfecto.