OIM

Para cada entero positivo $n$, sea $S(n)$ la suma de sus dígitos. Decimos que $n$ tiene la propiedad $P$ si los términos de la sucesión infinita $n,S(n),S(S(n)),S(S(S(n))),\cdots ,$ son todos pares, y decimos que $n$ tiene la propiedad $I$ si los términos de esta sucesión son todos impares. Demostrar que entre todos los enteros positivos $n$ tales que $1 \leq n \leq 2017$ son más los que tienen la propiedad $I$ que los que tienen la propiedad $P$.