OIM

Sea $ABC$ un triángulo acutángulo y $H$ el punto de intersección de las alturas. La altura desde $A$ corta a $BC$ en $D$. Sean $M$ y $N$ los puntos medios de $BH$ y $CH$, respectivamente. $DM$ y $DN$ intersectan a $AB$ y $AC$ en $X$ y $Y$, respectivamente. Si $XY$ intersecta a $BH$ en $P$ y a $CH$ en $Q$, demuestre que $H$, $P$, $D$, y $Q$ están en una misma circunferencia.