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OIM 2013 5

Sean $A$ y $B$ dos conjuntos tales que:
  1. $A \cup B$ es el conjunto de los enteros positivos.
  2. $A \cap B$ es el vacío.
  3. Si dos enteros positivos tienen como diferencia a un primo mayor que $2013$, entonces uno de ellos está en $A$ y el otro en $B$.
Hallar todas las posibilidades para los conjuntos $A$ y $B$.
• Solución
• Regreso a OIM 2013