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Sea $A = \{ 1,2,3, \cdots ,n\}$ con $n>5$. Demostrar que existe un conjunto finito $B$ de enteros positivos distintos tal que $A \subseteq B$ y tiene la propiedad \[ \prod_{x \in B} x = \sum_{x \in B} x^2 \] es decir, el producto de los elementos de $B$ es igual a la suma de los cuadrados de los elementos de $B$.