OIM

Sea $n$ un natural mayor a $2$. Supongamos que $n$ islas están ubicadas en un círculo y que entre cada dos islas vecinas hay dos puentes, con las islas $x_1, x_2, \cdots , x_n$ en orden de las manecillas del reloj.
Comenzando en la isla $x_1$, ¿de cuántas maneras se pueden recorrer los $2n$ puentes pasando por cada puente exactamente una vez?