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OIM 2008 3

Sean $m$ y $n$ enteros tales que el polinomio $P(x) = x^3 + mx + n$ tiene la siguiente propiedad: si $x$ e $y$ son enteros y $107$ divide a $P(x) - P(y)$, entonces $107$ divide a $x-y$. Demuestre que $107$ divide a $m$.

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