OIM

Sea $F$ la familia de todos los hexágonos convexos $H$ que satisfacen las siguientes condiciones:

1. los lados opuestos de $H$ son paralelos;
2. tres vértices cualesquiera de $H$ se pueden cubrir con una franja de ancho $1$.

Determinar el menor número real $l$ tal que cada uno de los hexágonos de la familia $F$ se puede cubrir con una franja de ancho $l$.
Nota: Una franja de ancho $l$ es la región del plano comprendida entre dos rectas paralelas que están a distancia $l$ (incluidas ambas rectas paralelas).