OIM

Sea $O$ el circuncentro de un triángulo acutángulo $ABC$ y $A_1$ un punto en el arco menor $BC$ de la circunferencia circunscrita al triángulo $ABC$. Sean $A_2$ y $A_3$ puntos en los lados $AB$ y $AC$ respectivamente tales que $\angle B A_1 A_2 = \angle OAC$ y $\angle C A_1 A_3 = \angle OAB$. Demuestre que la recta $A_2 A_3$ pasa por el ortocentro del triángulo $ABC$.