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OIM 2005 1

Determine todas las ternas de números reales $(x,y,z)$ que satisfacen el siguiente sistema de ecuaciones: \[ xyz = 8 \] \[ x^2 y + y^2 z + z^2 x = 73 \] \[ x(y-z)^2 + y(z-x)^2 + z(x-y)^2 = 98 \]

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