OIM

OIM 2003 1

  1. Se tienen dos sucesiones, cada una de $2003$ enteros consecutivos, y un tablero de $2$ filas y $2003$ columnas. Decida si siempre es posible distribuir los números de la primera sucesión en la primera fila y los de la segunda sucesión en la segunda fila, de tal manera que los resultados obtenidos al sumar los dos números de cada columna formen una nueva sucesión de $2003$ números consecutivos.
  2. ¿Y si se reemplaza $2003$ por $2004$?
Tanto en a) como en b), si la respuesta es afirmativa, explique cómo distribuiría los números, y si es negativa, justifique el porqué.
• Solución
• Regreso a OIM 2003