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OIM 2001 1

Decimos que un número natural $n$ es "charrúa" si satisface simultáneamente las siguientes condiciones:
  • Todos los dígitos de $n$ son mayores que $1$.
  • Siempre que se multipliquen cuatro dígitos de $n$, se obtiene un divisor de $n$.
Demostrar que para cada número natural $k$ existe un número charrúa con más de $k$ dígitos.
• Solución
• Regreso a OIM 2001