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Un hexágono convexo se denomina bonito si tiene cuatro diagonales de longitud $1$, cuyos extremos incluyen todos los vértices del hexágono.

Dado cualquier número $k$, mayor que $0$ y menor o igual que $1$, encontrar un hexágono bonito de área $k$.
Demostrar que el área de cualquier hexágono bonito es menor que $\frac{3}{2}$.

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• Regreso a OIM 2000