OIM
OIM 1999 5
Un triángulo acutángulo $ABC$ está inscrito en una circunferencia de centro $O$.
Las alturas del triángulo son $AD$, $BE$ y $CF$. La recta $EF$ corta a la circunferencia en $P$ y $Q$.
Las alturas del triángulo son $AD$, $BE$ y $CF$. La recta $EF$ corta a la circunferencia en $P$ y $Q$.
- Pruebe que $OA$ es perpendicular a $PQ$.
- Si $M$ es el punto medio de $BC$, pruebe que $AP^2 = 2(AD \cdot OM)$.
• Solución
• Regreso a OIM 1999