OIM
OIM 1997 1
Sea $r \geq 1$ un número real que cumple la siguiente propiedad:
Para cada pareja de números enteros positivos $m$ y $n$, con $n$ múltiplo de $m$, se tiene que $[nr]$ es múltiplo de $[mr]$.
Probar que $r$ es un número entero.
Nota: Si $x$ es un número real, denotamos por $[x]$ el mayor entero menor o igual que $x$.
Para cada pareja de números enteros positivos $m$ y $n$, con $n$ múltiplo de $m$, se tiene que $[nr]$ es múltiplo de $[mr]$.
Probar que $r$ es un número entero.
Nota: Si $x$ es un número real, denotamos por $[x]$ el mayor entero menor o igual que $x$.
• Solución
• Regreso a OIM 1997