OIM

Sean $r$ y $s$ dos rectas ortogonales y que no están en el mismo plano. Sea $AB$ su perpendicular común, donde $A$ pertenece a $r$ y $B$ pertenece a $s$ (*). Se considera la esfera de diámetro $AB$. Los puntos $M$ de la recta $r$, y $N$ de la recta $s$, son variables, con la condición de que $MN$ sea tangente a la esfera en un punto $T$. Determine el lugar geométrico de $T$.
Nota (*): el plano que contiene a $B$ y $r$ es perpendicular a $s$.