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OIM 1995 2

Sea $n$ un entero positivo. Encuentra todos los números reales \[x_1,x_2,\dots,x_{n+1}\geq1\] tales que:
  • $x_1^{\frac{1}{2}}+x_2^{\frac{1}{3}}+\dots+x_n^{\frac{1}{n+1}}=nx_{n+1}^\frac{1}{2}$
  • $\frac{x_1+x_2+\dots+x_n}{n}=x_{n+1}$

Solución
Regreso a OIM 1995