OIM

Se dan los puntos $A$, $B$ y $C$ sobre una circunferencia $\Gamma$ de manera que el triángulo $ABC$ es acutángulo. Sea $P$ un punto interior a $\Gamma$. Se trazan las rectas $AP$, $BP$ y $CP$, que cortan de nuevo a la circunferencia en $X$, $Y$ y $Z$. Determinar el punto $P$ para que el triángulo $XYZ$ sea equilátero.