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Dos números enteros no negativos $a$ y $b$ son "cuates" si la expresión decimal $a+b$ consta solamente de ceros y unos. Sean $A$ y $B$ dos conjuntos infinitos de enteros no negativos, tales que $B$ es el conjunto de todos los números que son "cuates" de todos los elementos de $A$, y $A$ es el conjunto de todos los números que son "cuates" de todos los elementos de $B$. Pruebe que en uno de los conjuntos $A$ o $B$ hay infinitos pares de números $x$, $y$ tales que $x-y =1$.