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OIM 1993 3

Sea $\mathbb N^+=\{1,2,3,\dots \}$. Halle todas las funciones $f: \mathbb N^+\to \mathbb N^+$ tales que:
  • Si $x\lt y$ entonces $f(x) \lt f(y)$.
  • $f\left(yf(x)\right)=x^2f(xy)$, para todos $x$, $y$ en $\mathbb N^+$.

Solución
Regreso a OIM 1993