OIM

En un triángulo $ABC$ se construyen puntos $A_{1}$ en $AB$ y $A_{2}$ en $AC$ en las prolongaciones más allá de $A$, tales que $AA_{1}=AA_{2}=BC$. Se definen los puntos $B_{1}$, $B_{2}$, $C_{1}$, $C_{2}$ análogamente. Sea $[ABC]$ el área del triángulo $ABC$. Muestra que \[[A_{1}A_{2}B_{1}B_{2}C_{1}C_{2}] \geq 13 [ABC].\]