OIM

OIM 1992 3

Sea $ABC$ un triángulo de lado $2$, y $\omega$ su incírculo.
  • Muestra que para todos los puntos $P$ en $\omega$, $PA^2+PB^2+PC^2=5$.
  • Muestra que para todos los puntos $P$ en $\omega$, es posible construir un triángulo con lados $PA, PB, PC$, con área $\frac{\sqrt{3}}{4}$.

Solución
Regreso a OIM 1992