OIM

OIM 1990 1

Sea $f$ una función en los enteros no negativos tal que:
  1. Si $n$ es de la forma $2^j-1$, entonces $f(n)=0$.
  2. Si $n$ no es de la forma $2^j-1$, entonces $f(n+1)=f(n)-1$.
Muestra que para todo entero no negativo $n$, existe un entero no negativo $k$ tal que $f(n)+n=2^k-1$. También, calcula $f(2^{1990})$.
• Solución
• Regreso a OIM 1990