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OIM 1988 2

Sean $a$, $b$, $c$, $d$, $p$, $q$ enteros positivos tales que $ad-bc=1$, y \[\frac ab \gt \frac pq \gt \frac cd.\] Muestra que:
  • $q\geq b+d$.
  • Si $q=b+d$, entonces $p=a+c$.

Solución
Regreso a OIM 1988