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OIM 1985 3

Encontrar todas las raíces $r_{1}$, $r_{2}$, $r_{3}$ y $r_{4}$ de la ecuación $4x^{4}-ax^{3}+bx^{2}-cx+5 = 0$, sabiendo que son reales, positivas y que: \[ \frac{r_{1}}{2}+\frac{r_{2}}{4}+\frac{r_{3}}{5}+\frac{r_{4}}{8}= 1.\]

Solución
Regreso a OIM 1985