IMO

Sea $k$ un entero positivo y $S$ un conjunto finito de primos impares. Muestra que a lo más hay una manera (sin contar rotación ni reflexión) de colocar los elementos de $S$ alrededor de un círculo tal que el producto de cualesquiera dos vecinos es de la forma $x^2+x+k$, para algún entero positivo $x$.