IMO

Sean $m \ge 2$ un entero, $A$ un conjunto finito de enteros (no necesariamente positivos), y $B_1,B_2,B_3,\dots,B_m$ subconjuntos de $A$. Suponemos que para cada $k = 1,2,\dots,m$, la suma de los elementos de $B_k$ es $m^k$. Probar que $A$ contiene al menos $m/2$ elementos.