IMO

Sea $n \geq 100$ un entero. Iván escribe cada uno de los números $n,n+1,\dots,2n$ en un naipe diferente. Después de barajar estos $n + 1$ naipes, los divide en dos pilas distintas. Probar que al menos una de esas pilas contiene dos naipes tales que la suma de sus números es un cuadrado perfecto.