IMO

Se tiene una baraja de $n \gt 1$ cartas, con un entero positivo escrito en cada carta. La baraja tiene la propiedad de que la media aritmética de los números escritos en cada par de cartas es también la media geométrica de los números escritos en alguna colección de una o más cartas. ¿Para qué valores de $n$ se tiene que los números escritos en las cartas son todos iguales?