IMO

Hay $4n$ piedritas de pesos $1, 2, 3, \dots , 4n$. Cada piedrita se colorea de uno de $n$ colores de manera que hay cuatro piedritas de cada color. Demuestre que podemos colocar las piedritas en dos montones de tal forma que las siguientes dos condiciones se satisfacen: Los pesos totales de ambos montones son iguales. Cada montón contiene dos piedritas de cada color.