IMO

Considere el cuadrilátero convexo $ABCD$. El punto $P$ está en el interior de $ABCD$. Asuma las siguientes igualdades de razones: \[\angle PAD:\angle PBA:\angle DPA=1:2:3=\angle CBP:\angle BAP:\angle BPC\] Demuestre que las siguientes tres rectas concurren en un punto: la bisectriz interna del ángulo $\angle ADP$ , la bisectriz interna del ángulo $\angle PCB$ y la mediatriz del segmento $AB$.