IMO

Un cuadrilátero convexo $ABCD$ satisface $AB \cdot CD = BC \cdot DA$. El punto $X$ en el interior de $ABCD$ es tal que \[\angle{XAB} = \angle{XCD}\quad\,\,\text{y}\quad\,\,\angle{XBC} = \angle{XDA}.\] Demostrar que $\angle BXA + \angle DXC = 180^{\circ}$.