IMO

Una configuración de $4027$ puntos del plano, de los cuales $2013$ son rojos y $2014$ azules, y no hay tres de ellos que sean colineales, se llama colombiana. Trazando algunas rectas, el plano queda dividido en varias regiones. Una colección de rectas es buena para una configuración colombiana si se cumplen las dos siguientes condiciones:
• ninguna recta pasa por ninguno de los puntos de la configuración;
• ninguna región contiene puntos de ambos colores.
Hallar el menor valor de $k$ tal que para cualquier configuración colombiana de $4027$ puntos hay una colección buena de $k$ rectas.