"La práctica es solo el proceso de mejorar la intuición." - Pablito

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IMO

IMO 2012 6

Hallar todos los enteros positivos

n

para los cuales existen enteros no negativos

a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}

tales que

\frac{1}{2^{a_{1}}} + \frac{1}{2^{a_{2}}} + \dots + \frac{1}{2^{a_{n}}} = \frac{1}{3^{a_{1}}} + \frac{2}{3^{a_{2}}} + \dots + \frac{n}{3^{a_{n}}} = 1.

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