IMO

Sea $ABC$ un triángulo tal que $\angle BCA = 90^{\circ}$, y sea $D$ el pie de la altura desde $C$. Sea $X$ un punto interior del segmento $CD$. Sea $K$ el punto en el segmento $AX$ tal que $BK = BC$. Análogamente, sea $L$ el punto en el segmento $BX$ tal que $AL = AC$. Sea $M$ el punto de intersección de $AL$ y $BK$.
Demostrar que $MK = ML$.