IMO

Para cualquier conjunto $A = {a_1, a_2, a_3, a_4}$ de cuatro enteros positivos distintos se denota la suma $a_1+a_2+a_3+a_4$ por $s_A$. Sean $A$ el número de parejas $(i,j)$ con $1\leq i\lt j\leq 4$ para las cuales $a_i + a_j$ divide a $s_A$. Encontrar todos los conjuntos $A$ de cuatro enteros positivos distintos para los cuales se alcanza el mayor valor posible de $n_A$.