IMO

Sea $ABC$ un triángulo con $AB=AC$. Las bisectrices de los ángulos $\angle CAB$ y $\angle ABC$ intersecan los lados $BC$ y $CA$ en $D$ y $E$, respectivamente. Sea $K$ el incentro del triángulo $ADC$. Si $\angle BEK=45^\circ$, encuentra todos los valores posibles del ángulo $\angle CAB$. Let $ ABC$ be a triangle with $ AB = AC$ . The angle bisectors of $ \angle C AB$ and $ \angle AB C$ meet the sides $ B C$ and $ C A$ at $ D$ and $ E$ , respectively. Let $ K$ be the incentre of triangle $ ADC$. Suppose that $ \angle B E K = 45^\circ$ . Find all possible values of $ \angle C AB$ .