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Muestra que \[\frac {x^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac {y^{2}}{\left(y - 1\right)^{2}} + \frac {z^{2}}{\left(z - 1\right)^{2}} \geq 1\] para cualesquiera números reales $x$, $y$, $z$ distintos de $1$ tales que $xyz=1$.
Muestra que la igualdad es cierta para infinitas ternas de números racionales $x$, $y$, $z$ distintos de $1$ tales que $xyz=1$.

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• Regreso a IMO 2008