IMO

En el triángulo $ABC$, la bisectriz del ángulo $BCA$ interseca el circuncírculo de nuevo en $R$, la mediatriz de $BC$ en $P$, y la mediatriz de $AC$ en $Q$. Sean $K$ y $L$ los puntos medios de $BC$ y $AC$, respectivamente. Muestra que los triángulos $RPK$ y $RQL$ tienen la misma área.