IMO

Sea $P$ un polígono regular de $2006$ lados. Una diagonal es buena si sus extremos dividen el borde de $P$ en dos partes, cada una compuesta de un número impar de lados de $P$. Los lados de $P$ también son buenos.
Supongamos que $P$ ha sido dividido en triángulos por $2003$ diagonales que no se intersecan dentro de $P$. Encuentra el mayor número de triángulos isósceles con dos lados buenos que podrían aparecer en dicha configuración.